Момент силы это простыми словами: «Что такое момент силы? Крутящий момент? Момент сил трения?» — Яндекс.Кью — Много Курсов

Содержание

Момент силы: правило и применение

Почти две тысячи лет просуществовало правило рычага, открытое Архимедом еще в третьем веке до нашей эры, пока в семнадцатом веке с легкой руки французского ученого Вариньона не получило более общую форму.

Правило момента сил

Было введено понятие момента сил. Момент силы – это физическая величина, равная произведению силы на ее плечо:

M=Fl,

где M – момент силы,
F – сила,
l – плечо силы.

Из правила равновесия рычага напрямую вытекает правило моментов сил:

F1 / F2 = l2 / l1 или, по свойству пропорции F1 * l1= F2 * l2, то есть M1 = M2

В словесном выражении правило моментов сил звучит следующим образом: рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки. Правило моментов сил справедливо для любого тела, закрепленного вокруг неподвижной оси. На практике момент силы находят следующим образом: по направлению действия силы проводят линию действия силы. Потом из точки, в которой находится ось вращения, проводят перпендикуляр до линии действия силы. Длина этого перпендикуляра будет равняться плечу силы. Умножив значение модуля силы на ее плечо, получаем значение момента силы относительно оси вращения. То есть, мы видим, что момент силы характеризует вращающее действие силы. Действие силы зависит и от самой силы и от ее плеча.

Применение правила моментов сил в различных ситуациях

Отсюда вытекает применение правила моментов сил в различных ситуациях. Например, если мы открываем дверь, то толкать ее мы будем в районе ручки, то есть, подальше от петель. Можно проделать элементарный опыт и убедиться, что толкать дверь тем легче, чем дальше мы прилагаем силу от оси вращения. Практический эксперимент в данном случае прямо подтверждается формулой. Так как, дабы моменты сил при разных плечах были равны, надо, чтобы большему плечу соответствовала меньшая сила и наоборот, меньшему плечу соответствовала большая. Чем ближе к оси вращения мы прилагаем силу, тем она должна быть больше. Чем дальше от оси мы воздействуем рычагом, вращая тело, тем меньшую силу нам необходимо будет приложить. Числовые значения легко находятся из формулы для правила моментов.

Именно исходя из правила моментов сил мы берем лом или длинную палку, если нам надо приподнять что-то тяжелое, и, подсунув под груз один конец, тянем лом возле другого конца. По этой же причине шурупы мы вворачиваем отверткой с длинной ручкой, а гайки закручиваем длинным гаечным ключом.

За единицу момента силы принят ньютон на метр (1 Н/м). это момент силы 1 ньютон, имеющей плечо в 1 метр.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Простые механизмы и их применение: рычаг, равновесие сил на рычаге
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРычаги в природе, быту и технике

Статика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Основные теоретические сведения

Основы статики

К оглавлению…

Статикой называется раздел механики, изучающий условия равновесия тел. Равновесием называют такое состояние тела или системы тел, в котором оно не движется в данной системе отсчета.

Различают три вида равновесия:

Устойчивое равновесие. Если систему вывести из состояния устойчивого равновесия, то она самопроизвольно в него вернется, то есть при выведении из положения равновесия возникает сила, возвращающая систему к равновесию. Для этого необходимо, чтобы потенциальная энергия системы в состоянии устойчивого равновесия имела минимальное значение. Любая физическая система стремится к состоянию устойчивого равновесия. Это значит, что любой самопроизвольный процесс всегда проходит с уменьшением потенциальной энергии.
Неустойчивое равновесие. В данном случае при выведении из состояния равновесия возникают силы, уводящие систему от равновесия, и система самопроизвольно не может в него вернуться. В состоянии неустойчивого равновесия потенциальная энергия системы имеет максимальное значение.

Безразличное равновесие. При выведении из состояния равновесия в системе не возникает ни возвращающих, ни уводящих в сторону сил.

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к невращающемуся телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение (действительно, ведь ускорение тела при этом равно нулю). В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей силы все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс.

Центр масс (или центр тяжести) – точка к которой приложена сила тяжести, действующая на тело.

Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю. Иными словами, векторная сумма всех сил, приложенных к телу должна быть равна нолю:

Момент силы. Правило моментов

К оглавлению…

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил. Вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения. Длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы, называется

плечом силы.

Для описания причин вызывающих вращения и условия равновесия тела в статике вводится новое понятие — момент силы. Произведение модуля силы F на плечо d и называется моментом силы M. Таким образом момент силы в статике вычисляется по формуле:

Обычно в физике используется следующее правило знаков: если сила поворачивает тело по часовой стрелке, то ее момент считается положительным, а если против – то отрицательным. Момент силы может и равняться нулю, если сила проходит (сама или продолжением) через ось. Обратите внимание: если Вы перепутаете, и возьмете знаки моментов наоборот (по часовой стрелке со знаком минус, а против часовой со знаком плюс), то ничего страшного не произойдет. Поэтому, важно запомнить, что моменты сил, вращающих тело в различных направлениях относительно часовой стрелки, берутся с различными знаками.

Обратите внимание, что момент силы зависит не только от величины силы, но и от ее плеча. Следовательно, одно и то же значение момента можно получить двумя способами: взять большую силу и малое плечо или взять малую силу и большое плечо. Вывод: чем больше плечо, тем меньшую силу необходимо прилагать для получения одного и того же результата.

Правило моментов:

тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

При записи этого условия в ходе решения конкретной задачи по статике моменты сил необходимо записывать с учётом их знаков. В Международной системе единиц (СИ) моменты сил измеряются в ньютоно-метрах (Н∙м).

Обратите внимание: в общем случае, когда тело может двигаться поступательно и вращаться, для равновесия необходимо выполнение обоих условий: равенство нулю равнодействующей силы и равенство нулю суммы всех моментов.

Алгоритм решения задач на правило моментов (задач по статике):

Нарисовать рисунок. Следует помнить, что сила тяжести, действующая на тело изображается один раз. Если же в задаче идет речь об изломанной палочке, то удобнее рисовать отдельно силы тяжести, действующие на каждую часть палочки, считая массы частей пропорциональными их длинам. В отличие от динамики, где силы изображаются из одной точки, в статике важно точно указать точку приложения силы.
Выбрать ось вращения в точке приложения самой ненужной в задаче силы или сил (той силы, которую определять не надо и не хочется из-за природного чувства лени). При этом плечо (и, следовательно, момент) этой силы обратится в нуль независимо от ее величины, и в дальнейших вычислениях эту силу можно не учитывать совсем.

Записать правило моментов относительно данной оси, на забывая про правило знаков.
При необходимости записать также условие согласно которому равнодействующая сила равна нолю.
Выразить искомую силу.

Рычаги и блоки

К оглавлению…

Как вы знаете из практики, иногда необходимо изменить направление силы, увеличить или уменьшить ее величину. Этой цели служат простые механизмы: устройства, преобразующие величину или направление силы с помощью механических явлений. Для всех простых механизмов справедливо золотое правило механики: выиграл в силе – проиграл в перемещении (или наоборот). Это значит, что при увеличении силы за счет некоторого механизма неизбежно будет уменьшено и перемещение. Рассмотрим основные типы простых механизмов изучаемых в школьной физике:

Равноплечий рычаг (весы). Рычаг, ось вращения которого проходит через его геометрический центр.
Неравноплечий рычаг. Рычаг ось вращения которого проходит через произвольную точку.
Неподвижный блок. Это диск с закрепленной осью, через который переброшена нить. Неподвижный блок используется для изменения направления приложения силы. Если трение в блоке отсутствует, нить невесома, то сила ее натяжения до и после блока не изменяется. Таким образом, неподвижный блок не дает ни выигрыша в силе, ни проигрыша в перемещении.

Подвижный блок. Это диск, ось которого может двигаться поступательно. Подвижный блок позволяет уменьшить силу в два раза, одновременно с этим вдвое увеличивая перемещение.
Наклонная плоскость. Это устройство применяется для поднятия тяжестей. При достаточно малых значениях угла наклона и небольшом коэффициенте трения сила, которую необходимо приложить чтобы поднимать некоторое тело вдоль наклонной плоскости может быть значительно меньше веса тела. Таким образом, подъем становится легче. Естественно, при этом в полном соответствии с «золотым правилом» увеличивается перемещение тела.

Центр тяжести тела

К оглавлению…

Центр масс (или центр тяжести) – точка к которой приложена сила тяжести, действующая на тело. В общем случае центр тяжести может и не лежать внутри тела, а выходить за его пределы (например, различные изогнутые длинные предметы, кольца, полукольца и так далее).

Рассмотрим основные методы определения положения центра масс тел для некоторых конкретных случаев, возникающих при решении задач по статике:

1. У однородных тел правильной формы (шары, прямоугольники, стержни) центр тяжести совпадает с геометрическим центром. Следует запомнить, что центр тяжести однородной треугольной пластины лежит в точке пересечения ее медиан. Для однородных симметричных тел центр тяжести всегда расположен на оси симметрии.

2. Определение положения центра тяжести системы из двух тел с известными центрами тяжести. Здесь можно использовать замечательное свойство центра тяжести. Подперев центр тяжести, мы обеспечим равновесие тела. Таким образом, центр тяжести системы из двух тел лежит на отрезке, соединяющем их центры тяжести, и делит его в отношении, обратном отношению масс тел:

где: l₁ – расстояние от центра масс до тела с массой m₁, а l₂ – до тела с массой m₂.

3. Определение положения центра тяжести любой системы тел с известными положениями центров тяжести. Необходимо ввести систему координат (естественно, начало координат выбрать в точке, относительно которой необходимо рассчитать положение центра тяжести), определить в ней координаты центров тяжести всех тел и найти координаты центра тяжести системы по формуле:

Аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей, если таковые необходимо рассматривать в задаче (просто переменная x меняется на y или z соответственно).

4. Однородное тело правильной формы с вырезом правильной формы. Проще всего свести задачу к обратной: мысленно вставить вырез обратно и получить тело правильной формы с известным положением центра тяжести. Далее представить его в виде двух тел: страшного с вырезом и самого выреза. А теперь все просто. У одного из тел (выреза) мы знаем положения центра тяжести. У другого – нет. Зато знаем положение центра тяжести системы двух тел. Составив уравнение для определения общего центра тяжести получим выражение с одной неизвестной – центром тяжести тела с вырезом. Решив уравнение получим искомый ответ.

5. Теорема Паппа. Применяется для определения положения центра тяжести плоской пластины, которая при вращении вокруг некоторой оси образует тело с легко вычисляемым объемом. Необходимо мысленно повернуть пластину на один оборот, нарисовать рисунок и применить теорему:

Формулировка теоремы: объем тела, полученного при вращении пластины, равен произведению ее площади на путь, пройденный центром тяжести при вращении:

Нахождение момента силы. Момент силы, формулы

Правило момента сил

Было введено понятие момента сил. Момент силы — это физическая величина, равная произведению силы на ее плечо:

где M — момент силы,
F — сила,
l — плечо силы.

Из правила равновесия рычага напрямую вытекает правило моментов сил:

F1 / F2 = l2 / l1 или, по свойству пропорции F1 * l1= F2 * l2, то есть M1 = M2

Применение правила моментов сил в различных ситуациях

Момент силы относительно оси или просто момент силы называется проекция силы на прямую, которая перпендикулярна радиусу и проведена в точке приложения силы умноженная на расстояние от этой точки до оси. Либо произведение силы на плечо ее приложения. Плечо в данном случае это расстояние от оси до точки приложения силы. Момент силы характеризует вращательное действие силы на тело. Ось в данном случае это место крепления тела, относительно которого оно может совершать вращение. Если тело не закреплено, то осью вращения можно считать центр масс.

Формула 1 — Момент силы.

F — Сила действующая на тело.

r — Плечо силы.

Рисунок 1 — Момент силы.

Как видно из рисунка, плечо силы это расстояние от оси до точки приложения силы. Но это в случае если угол между ними равен 90 градусов. Если это не так, то необходимо вдоль действия силы провести линию и из оси опустить на нее перпендикуляр. Длинна этого перпендикуляра и будет равна плечу силы. А перемещение точки приложения силы вдоль направления силы не меняет ее момента.

Принято считать положительным такой момент силы, который вызывает поворот тела по часовой стрелки относительно точки наблюдения. А отрицательным соответственно вызывающий вращение против нее. Измеряется момент силы в Ньютонах на метр. Один Ньютонометр это сила в 1 Ньютон действующая на плечо в 1 метр.

Если сила, действующая на тело, проходит вдоль лини идущей через ось вращения тела, или центр масс, если тело не имеет оси вращения. То момент силы в этом случае будет равен нулю. Так как эта сила не будет вызывать вращения тела, а попросту будет перемещать его поступательно вдоль лини приложения.

Рисунок 2 — Момент силы равен нулю.

В случае если на тело действует несколько сил, то момент силы будет определять их равнодействующая. К примеру, на тело могут действовать две силы равные по модулю и направленные противоположно. При этом суммарный момент силы будет равен нулю. Так как эти силы будут компенсировать друг друга. Если по простому, то представьте себе детскую карусель. Если один мальчик ее толкает по часовой стрелке, а другой с той же силой против, то карусель останется неподвижной.

Определение 1

Моментом силы представляется крутящий или вращательный момент, являясь при этом векторной физической величиной.

Она определяется как векторное произведение вектора силы, а также радиус-вектора, который проведен от оси вращения к точке приложения указанной силы.

Момент силы выступает характеристикой вращательного воздействия силы на твердое тело. Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты не будут считаться при этом тождественными, поскольку в технике понятие «вращающий» момент рассматривают как внешнее, прикладываемое к объекту, усилие.

В то же время, понятие «крутящий» рассматривается в формате внутреннего усилия, возникающего в объекте под воздействием определенных приложенных нагрузок (подобным понятием оперируют при сопротивлении материалов).

Понятие момента силы

Момент силы в физике может рассматриваться в виде так называемой «вращающей силы». В СИ за единицу измерения принимают ньютон-метр. Момент силы также может называться «моментом пары сил», что отмечено в работах Архимеда над рычагами.

Замечание 1

В простых примерах, при приложении силы к рычагу в перпендикулярном отношении к нему, момент силы будет определяться в виде произведения величины указанной силы и расстояния до оси вращения рычага.

К примеру, сила в три ньютона, приложенная на двухметровом расстоянии от оси вращения рычага, создает момент, равнозначный силе в один ньютон, приложенной на 6-метровом расстоянии к рычагу. Более точно момент силы частицы определяют в формате векторного произведения:

$\vec {M}=\vec{r}\vec{F}$, где:

$\vec {F}$ представляет силу, воздействующая на частицу,
$\vec {r}$ является радиусом вектора частицы.

В физике следует понимать энергию как скалярную величину, в то время как момент силы будет считаться величиной (псевдо) векторной. Совпадение размерностей подобных величин не будет случайным: момент силы в 1 Н м, который приложен через целый оборот, совершая механическую работу, сообщает энергию в 2 $\pi$ джоулей. Математически это выглядит так:

$E = M\theta $, где:

$E$ представляет энергию;
$M$ считается вращающимся моментом;
$\theta $ будет углом в радианах.

Сегодня измерение момента силы осуществляют посредством задействования специальных датчиков нагрузки тензометрического, оптического и индуктивного типа.

Формулы расчета момента силы

Интересным в физике является вычисление момента силы в поле, производимого по формуле:

$\vec{M} = \vec{M_1}\vec{F}$, где:

$\vec{M_1}$ считается моментом рычага;
$\vec{F}$ представляет величину действующей силы.

Недостатком такого представления будет считаться тот факт, что оно не определяет направление момента силы, а только лишь его величину. При перпендикулярности силы вектору вектору $\vec{r}$ момент рычага будет равен расстоянию от центра до точки приложенной силы. При этом момент силы окажется максимальным:

$\vec{T}=\vec{r}\vec{F}$

При совершении силой определенного действия на каком-либо расстоянии, она совершит механическую работу. Точно также и момент силы (при выполнении действия через угловое расстояние) совершит работу.

$P = \vec {M}\omega $

В существующей международной системе измерений мощность $P$ будет измеряться в Ваттах, а непосредственно момент силы- в ньютон-метрах. При этом угловая скорость определяется в радианах в секунду.

Момент нескольких сил

Замечание 2

При воздействии на тело двух равных, а также противоположно направленных сил, не лежащих при этом на одной и той же прямой, наблюдается отсутствие пребывания этого тела в состоянии равновесия. Это объясняется тем, что результирующий момент указанных сил относительно любой из осей не имеет нулевого значения, поскольку обе представленные силы имеют направленные в одну сторону моменты (пара сил).

В ситуации, когда тело закрепляется на оси, произойдет его вращение под воздействием пары сил. Если пара сил будет приложенной в отношении свободного тела, оно в таком случае станет вращаться вокруг проходящей сквозь центр тяжести тела оси.

Момент пары сил считается одинаковым в отношении любой оси, которая перпендикулярна плоскости пары. При этом суммарный момент $М$ пары всегда будет равным произведению одной из сил $F$ на расстояние $l$ между силами (плечо пары) в независимости от типов отрезков, на которые оно разделяет положение оси.

$M={FL_1+FL-2} = F{L_1+L_2}=FL$

В ситуации, когда равнодействующая момента нескольких сил равнозначна нулю, он будет считаться одинаковым относительно всех параллельных друг другу осей. По этой причине воздействие на тело всех этих сил возможно заменить действием всего лишь одной пары сил с таким же моментом.

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

Кинетические характеристики:

Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом , измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью (измеряется в рад/с)и угловым ускорением(единица измерения — рад/с²).

При равномерном вращении (T оборотов в секунду):

Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.-

Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота связаны соотношением.

Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения

Угловая скорость вращения тела

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м. Сила приложена к концу рычага и направлена перпендикулярно ему.

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. Момент импульса замкнутой системы сохраняется

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этим момент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота.

16.Уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции.

Основное уравнение динамики вращательного движения материальной точки — угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.

М = E*J или E = M/J

Сравнивая полученное выражение со вторым законом Ньютона с поступательным законом, видим, что момент инерции J является мерой инертности тела во вращательном движении. Как и масса величина аддитивная.

Момент инерции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².Обозначение: I или J.

Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.

Свойства момента инерции:

1.Момент инерции системы равен сумме момента инерции её частей.

2.Момент инерции тела является величиной, иманентно присущей этому телу.

Момент инерции твердого тела — это велина, характеризующая распределение массы в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении.

Формула момента инерции:

Теорема Штейнера:

Момент инерции тела относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр инерции, сложенной с величиной m*(R*R), где R — расстояние между осями.

Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Центральный момент инерции (или момент инерции относительно точки O) — это величина

Определение

Векторное произведение радиус – вектора (), который проведен из точки О (рис.1) в точку к которой приложена сила на сам вектор называют моментом силы ()по отношению к точке O:

На рис.1 точка О и вектор силы ()и радиус – вектор находятся в плоскости рисунка. В таком случае вектор момента силы () перпендикулярен плоскости рисунка и имеет направление от нас. Вектор момента силы является аксиальным. Направление вектора момента силы выбирается таким образом, что вращение вокруг точки О в направлении силы и вектор создают правовинтовую систему. Направление момента сил и углового ускорения совпадают.

Величина вектора равна:

где – угол между направлениями радиус – вектора и вектора силы, – плечо силы относительно точки О.

Момент силы относительно оси

Моментом силы по отношению к оси является физическая величина, равная проекции вектора момента силы относительно точки избранной оси на данную ось. При этом выбор точки значения не имеет.

Главный момент сил

Главным моментом совокупности сил относительно точки О называется вектор (момент силы), который равен сумме моментов всех сил, действующих в системе по отношению к той же точке:

При этом точку О называют центром приведения системы сил.

Если имеются два главных моменты ( и )для одной системы сил для разных двух центров приведение сил (О и О’), то они связаны выражением:

где — радиус-вектор, который проведен из точки О к точке О’, – главный вектор системы сил.

В общем случае результат действия на твердое тело произвольной системы сил такое же, как действие на тело главного момента системы сил и главного вектора системы сил, который приложен в центре приведения (точка О).

Основной закон динамики вращательного движения

где – момент импульса тела находящегося во вращении.

Для твердого тела этот закон можно представить как:

где I – момент инерции тела, – угловое ускорение.

Единицы измерения момента силы

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [M]=Н м

В СГС: [M]=дин см

Примеры решения задач

Пример

Задание. На рис.1 показано тело, которое имеет ось вращения OO». Момент силы, приложенный к телу относительно заданной оси, будет равен нулю? Ось и вектор силы расположены в плоскости рисунка.

Решение. За основу решения задачи примем формулу, определяющую момент силы:

В векторном произведении (видно из рисунка) . Угол между вектором силы и радиус – вектором также будет отличен от нуля (или ), следовательно, векторное произведение (1.1) нулю не равно. Значит, момент силы отличен от нуля.

Ответ.

Пример

Задание. Угловая скорость вращающегося твердого тела изменяется в соответствии с графиком, который представлен на рис.2. В какой из указанных на графике точек момент сил, приложенных к телу равен нулю?

Что такое сила трения, виды силы трения; силы трения покоя и скольжения, законы и модуль силы трения

Определение силы трения

Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.

Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона — из-за трения скрипят и прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.

Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению.

Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения.

Откуда берётся трение

Трение возникает по двум причинам:

Все тела имеют шероховатости. Даже у очень хорошо отшлифованных металлов в электронный микроскоп видны неровности. Абсолютно гладкие поверхности бывают только в идеальном мире задач, в которых трением можно пренебречь. Именно упругие и неупругие деформации неровностей при контакте трущихся поверхностей формируют силу трения.
Между атомами и молекулами поверхностей тел действуют электромагнитные силы притяжения и отталкивания. Таким образом, сила трения имеет электромагнитную природу.

Виды силы трения

В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.

Сухое трение возникает в области контакта поверхностей твёрдых тел в отсутствие жидкой или газообразной прослойки. Этот вид трения может возникать даже в состоянии покоя или в результате перекатывания одного тела по другому, поэтому здесь выделяют три вида силы трения:

трение скольжения,
трение покоя,
трение качения.

Вязкое трение возникает при движении твёрдого тела в жидкости или газе. Оно препятствует движению лодки, которая скользит по реке, или воздействует на летящий самолёт со стороны воздуха. Интересная особенность вязкого трения в том, что отсутствует трение покоя. Попробуйте сдвинуть пальцем лежащий на земле деревянный брус и проделайте тот же эксперимент, опустив брус на воду. Чтобы сдвинуть брус с места в воде, будет достаточно сколь угодно малой силы. Однако по мере роста скорости силы вязкого трения сильно увеличиваются.

Сила трения покоя

Рассмотрим силу трения покоя подробнее.

Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник, его нужно переставить на другое место.

Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу, приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.

Пока силы равны, холодильник остаётся на месте:

Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя

Сила трения скольжения

Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности?

Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя:

Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.

Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс И если приложенная сила больше, чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.

Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения:

Как рассчитать и измерить силу трения

Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?

Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.

Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод

Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.

<<Форма демодоступа>>

Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления.

Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.

Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.

Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.

Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.

Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:

где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:

Сила трения качения

Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник! Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.

Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.

Направление силы трения

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.

Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.

Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.

Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.

Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля сила трения покоя и вовсе направлена к центру окружности.

Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.

Подведём итоги

Сила трения покоя меняется от нуля до максимального значения 0 < Fтр.покоя < Fтр.пок.макс в зависимости от внешнего воздействия.
Максимальная сила трения покоя почти равна силе трения скольжения, лишь немного её превышая. Можно приближенно считать, что Fтр. = Fтр.пок.макс
Силу трения скольжения можно рассчитать по формуле Fтр. = μ ⋅ N, где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
При равномерном прямолинейном скольжении по горизонтальной поверхности сила тяги равна силе трения скольжения Fтр. = Fтяги.
Коэффициент трения μ зависит от рода и степени обработки поверхностей 0 < μ < 1 .
При одинаковых силе нормального давления и коэффициенте трения сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72021 вы получите

бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается закон силы трения.

Задачи на силу трения

Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в теме «Сила трения», — решите несколько задач. Решение — приведено ниже. Но чур не смотреть, пока не попробуете разобраться сами.

Однажды в день открытия железной дороги произошёл конфуз: угодливый чиновник, желая выслужиться перед Николаем I, приказал выкрасить рельсы белой масляной краской. Какая возникла проблема и как её удалось решить с помощью сажи?
В один зимний день бабушка Нюра катала внука Алексея по заснеженной горизонтальной дороге. Чему равен коэффициент трения полозьев о снег, если сила трения, действующая на санки, равна 250 Н, а их масса вместе с Алексеем составляет 50 кг?
На брусок массой m = 5 кг, находящийся на горизонтальной шероховатой поверхности μ = 0,7, начинает действовать сила F = 25 Н, направленная вдоль плоскости. Чему при этом равна сила трения, действующая на брусок?

Решения

Масляная краска снизила коэффициент трения между колёсами и рельсами, что привело к пробуксовке, поезд не смог двигаться вперёд. Посыпав рельсы сажей, удалось решить проблему, так как коэффициент трения увеличился, и колёса перестали буксовать.
Санки находятся в движении, следовательно, на них будет действовать сила трения скольжения, численно равная Fтр. = μ ⋅ N, где N — сила реакции опоры, которая, при условии горизонтальной поверхности, равняется весу санок с мальчиком: N = m ⋅ g. Получаем формулу Fтр. = μ ⋅ m ⋅ g , откуда выразим искомую величину

Ответ задачи зависит от того, сдвинется ли брусок под действием внешнего воздействия. Поэтому вначале узнаем значение силы, которую нужно приложить к бруску для скольжения. Это будет максимально возможная сила трения покоя, определяющаяся по формуле Fтр. = μ ⋅ N , где N = m ⋅ g (при условии горизонтальной поверхности). Подставляя значения, получаем, что Fтр. = 35 Н. Данное значение больше прикладываемой силы, следовательно брусок не сдвинется с места. Тогда сила трения покоя будет равна внешней силе: Fтр. = F = 25 H .

Крутящий момент двигателя, что это такое простыми словами

Мощность двигателя

Традиционно сложилось мнение, что чем выше мощность двигателя, тем машина производительней, быстрей и престижней. Этот показатель определяет работу двигателя за определенный момент времени. Измеряется физическая величина в ваттах и лошадиный силах. Полное приведение формулы занимает много времени и сил, а готовый результат можно выразить следующим образом.

1 кВт=1,36 л.с.

В технических характеристиках автомобиля можно встретить указание мощности как в лошадиных силах (л.с), так и в Ваттах. Для сравнения результата можно легко перевести заданное значение, но сама суть понятия мощности фактически мало зависит от указанной. На практике это выражается в том, что скорость и производительность двигателя определяется не только параметрами производителя, но и крутящим моментом, а также продолжительностью испытания. Дело в том, что технические характеристики указаны при измерении на максимальных оборотах, чего в реальности добиться довольно трудно. При эксплуатации авто на пределе мощности возникают другие проблемы, в частности, быстрый износ двигателя, поэтому ориентироваться исключительно на такой показатель как мощность категорически нельзя.

Крутящий момент двигателя

Крутящий момент простыми словами можно описать как скорость вращения коленвала мотора. Именно тогда происходит «разгон» двигателя, а значит, увеличивается его мощность. В чем измеряется крутящий момент двигателя также зависит от производителя. Обычно это ньютон-метр, но встречаются определения в килограмм-силах на метр. В двигателе крутящий момент возникает при торможении вращающегося коленвала, поэтому наблюдается некий парадокс. В двигателях внутреннего сгорания крутящий момент изменяется циклически: на низких оборотах (при разгоне авто) он относительно невысокий, после чего происходит его постепенное наращивание. По достижения определенных показателей, крутящий момент начинает снижаться, хотя обороты двигателя остаются высокими. Это можно проверить по технической документации автомобиля, в которой обычно указывается, что максимальная мощность двигателя составляет к примеру 150 л.с при 6000 об/мин. Показатель крутящего момента в таких случаях обычно указан как 3500-3700 об/мин, а ведь это его максимальное значение.

Если обратиться к школьным урокам физики, крутящий момент представляет собой усилие, умноженное на расстояние до центральной оси крепления коленвала (плечо). Таким образом, можно сформулировать, что крутящий момент авто — это сила давления на поршень, на что влияет объем и давление топливной смеси в цилиндрах. Кстати, в дизельных двигателях крутящим момент будет в разы выше, нежели в бензиновых с аналогичными показателями. Это достигается за счет чрезвычайно высокой степени сжатия дизельного топлива и воздуха в камере смешения. Для сравнения: в бензиновых двигателях пропорции примерно 10:1, а в дизельных в два раза больше (20:1).

Высокие показатели крутящего момента двигателя влияют непосредственно на динамику разгона авто, его грузоподъемность и проходимость. При равных показателях мощности двигателя, «дизель» будет демонстрировать гораздо большую выносливость и производительность именно за счет крутящего момента, ну и соответственно, по некоторым другим конструктивным особенностям.

Обороты двигателя

Разобравшись, что собой представляют два из важнейших показателей характеристик авто, остается еще один невыясненный момент: что означает показатель оборотов двигателя и на что он влияет. Этот параметр также важен при выборе авто, ведь крутящий момент начинает набираться при работающем двигателе через некоторый промежуток времени. Максимальное значение обычно достигается при оборотах в 5000-6000 (на бензиновых двигателях). Для некоторых моделях будет вполне достаточно набрать 1500-200 об/мин, чтобы начал проявляться крутящий момент. Это, безусловно, гораздо лучше и выгодней для автовладельца, поэтому можно сформулировать следующее утверждение: предпочтительней, чтобы крутящим момент возникал на минимальных оборотах двигателя, так авто будет гораздо более маневренным и легче в управлении.

Как мощность двигателя и крутящий момент влияют на разгон автомобиля

Если перейти от теории к практике, большинству автолюбителей неважно, в чем измеряется крутящий момент и как он взаимосвязан с указанной мощностью. Более важной является информация о том, как эти характеристики влияют на удобство управления автомобилем и его производительность. Здесь также не все так просто, ведь сравнивать приходится не только заявленные технические характеристики, но также и многие другие параметры. Условия эксплуатации, максимальная нагрузка и другие важные критерии обычно не всегда соответствуют желаемым, поэтому в большинстве случаев приходится идти на компромисс и выбирать оптимальный вариант среди возможных.

Среди различных типов двигателей можно выделить многоцилиндровые, у которых крутящий момент достигается на минимальных оборотах. Также к ним относятся турбированные агрегаты и дизельные двигатели, особенно использующиеся для оснащения сельскохозяйственной техники. Здесь все просто: тяговая мощность предпочтительней, нежели высокая скорость, поэтому большинство тракторов и комбайнов способны провоцировать возникновение крутящего момента уже при 1000 об/мин.

Что касается легковых автомобилей, здесь в лидеры выбиваются именно дизельные двигатели. Выбирая себя подходящую модель, следует учитывать, что мощность двигателя фиксируется на максимальных оборотах, а вот скорость, при которой эта мощность будет достигнута, определяется именно крутящим моментом.

Подытожив, можно выделить несколько ключевых моментов:

Оценивая эксплуатационные характеристики авто и сравнивая с техническими показателями, величина крутящего момента является более важным критерием выбора, нежели мощность двигателя.
В процессе эксплуатации авто для достижения оптимальных показателей тяговой силы и скорости разгона, необходимо поддерживать режим вращения коленвала именно в тех значениях, когда величина крутящего момента достигает пика.
Силовые агрегаты с приблизительно одинаковыми рабочими и техническими характеристиками, предпочтение стоит отдать тем моделям, где крутящий момент будет выше.
Крутящий момент, который двигатель приобретает на более низких оборотах, позволяет успешней ускорять авто и обеспечивает большую производительность механизма.
Максимальная скорость автомобиля напрямую зависит от мощности двигателя, причем крутящий момент на это практически не влияет.

Обычно споры вокруг мощности и крутящего момента двигателя возникают нечасто. Мы привыкли оперировать другими показателями, представляющими модель в самом выгодном свете. Такая маркетинговая хитрость позволяет позабыть, что мощность и крутящий момент двигателя — понятия взаимосвязанные и зачастую противоречивые. Более точное определение этих параметров, а также основные отличия и взаимосвязь рассмотрены в приведенной информации.

От чего зависит крутящий момент двигателя автомобиля

Традиционно мы привыкли оценивать ходовые характеристики автомобилей мощностью двигателя, выраженной в лошадиных силах либо киловаттах. Однако в обычном ритме движения двигатель не нагружается на полную мощность. Максимальная мощность, отражаемая в технических характеристиках двигателей автомобилей, достигается при оборотах около 4000 об./минуту в дизельных и около 6000 об./минуту для бензиновых авто.

В случаях, когда необходимо придать автомобилю заметное ускорение, например, во время обгона, мы часто встречаемся с ситуацией, когда не получаем реальной отдачи от движка даже максимально утопив педаль акселератора. Именно в таких случаях на приемистость двигателя в первую очередь влияет крутящий момент, а не его максимальная мощность.

Крутящий момент двигателя: формула расчета

Согласно физическому определению крутящий момент М есть произведение силы F на длину плеча рычага L, куда эта сила приложена:

М = F * L

Сила F измеряется в ньютонах, длина – в метрах. Таким образом, момент силы — в ньютон на метр.

Применительно к двигателям внутреннего сгорания (ДВС) сила, выработанная в рабочем объеме при сгорании топливно-воздушной смеси, давит на поршень, который передает свое усилие кривошипно-шатунному механизму коленвала. Именно длина рычага кривошипа учитывается при расчете крутящего момента. Именно он является определяющей характеристикой при оценке параметров динамического разгона автомобиля.

Видео — мощность и крутящий момент двигателя: что это такое с примерами

Максимальный крутящий момент двигателя в технических характеристиках всегда указывается совместно с величиной оборотов двигателя, при которых он может быть достигнут. В этом смысле различают низкооборотные и высокооборотные двигатели. К низкооборотным относятся, в большинстве, дизельные двигатели. Они могут «выстрелить» при движении с оборотами от 2000 до 3000 в минуту. Бензиновые двигатели обычно показывают максимальный крутящий момент при более высоких оборотах – от 4500 об./минуту.

Бензиновые высокооборотные двигатели достигают большой мощности за счет того, что им подвластны обороты до 8.000 об./минуту и более. Низкооборотные дизельные двигатели способны при меньшей мощности достигать максимальный крутящий момент на более малых оборотах (вплоть до 2.000), поэтому в динамике движения и обгона в городском ритме нисколько не уступают бензиновым.

Для любителей математических вычислений полезна формула расчета мощности двигателя, исходя из его максимального крутящего момента:

Р = М * n / 9549 [килоВатт]

Здесь Р – мощность двигателя в килоВаттах, М – максимальный крутящий момент, n – количество оборотов двигателя.

Для перевода мощности Р в привычные лошадиные силы можно полученную величину умножить на 1,36.

Некоторые производители указывают величину номинального крутящего момента, определяемую на холостых оборотах двигателя.

Зависимости вращающего момента и мощности ДВС от частоты оборотов

В большинстве случаев зависимости величины крутящего момента и мощности двигателя от количества оборотов имеют такой вид, как на графике 1:

Из графика зависимости видно, что при малых оборотах крутящий момент небольшой, по мере их увеличения он достигает максимума 178 ньютон на метр при величине оборотов около 4500 в минуту, затем начинает падать. Вместе с тем мощность, пропорциональная произведению количества оборотов на крутящий момент до 5500 оборотов в минуту продолжает увеличиваться вплоть до 124 лошадиных сил, как на примере, затем после значительного уменьшения крутящего момента, также падает.

Физически это объяснить нетрудно. На малых оборотах в область сгорания в единицу времени поступает незначительное количество топливно-воздушной смеси, соответственно, сила, воздействующая на поршни, обеспечивающие крутящий момент, небольшие. При увеличении оборотов сгорание больше, крутящий момент увеличивается. Его уменьшение при дальнейшем увеличении оборотов связано с:

увеличивающимися потерями мощности на трение механизмов двигателя;
инерционными потерями;
кислородным голоданием двигателя.

Современные двигатели с турбонаддувом обеспечивают поступление топливно-воздушной смеси в полном объеме и на малых оборотах, кроме этого имеют отлаженную систему электронного регулирования. За счет этого характеристика крутящего момента на различных оборотах более равномерная, как показано на графике 2:

Из графика видно, что высокий крутящий момент обеспечивается на низких оборотах вплоть до 2000 об./минуту и не сильно уменьшается до 5500 об./минуту.

Высокооборотные двигатели позволяют увеличить мощность за счет увеличения количества оборотов до 7.000 – 8.000 в минуту и более, как показано на графике 3:

Как видно из графиков, мощность двигателя является зависимой от крутящего момента и количества оборотов двигателя величиной. Приобретая автомобиль, желательно ознакомиться с динамическими характеристиками двигателя, зависимостью крутящего момента от величины оборотов.

Если вы желаете комфортно передвигаться в городском ритме движения, совершая уверенные обгоны и перестроения, лучше приобрести автомобиль с низкооборотным двигателем либо турбонаддувом. В том случае, если вы любитель погонять с ветерком на автобане, подходит вариант высокооборотного движка.

Видео — крутящий момент, мощность и обороты ДВС:

Как его увеличить и в каких случаях это оправдано

Первоначально крутящий момент определяется на этапе конструкторской разработки двигателя внутреннего сгорания. Существенно увеличить эту характеристику можно, разве что при конструктивных изменениях ДВС. В практике специальных мастерских такой метод увеличения крутящего момента называется форсирование двигателя. Он заключается в увеличении компрессии за счет изменения геометрии поршневой группы, замене штатных форсунок, увеличения воздухозабора, других конструктивных решениях.

Более доступный способ увеличения крутящего момента – коррекция топливной карты с помощью чипования блока управления. Существенного увеличения крутящего момента (более 20%) при чиповании ожидать не следует, но такой метод менее дорогостоящий, не требует конструктивных изменений.

В любом случае, увеличение крутящего момента значительно уменьшает ресурс двигателя, так как все механические нагрузки на узлы двигателя рассчитаны, исходя из крутящего момента, определенного производителем. Их увеличение может вызвать преждевременный износ деталей.

Если вы пока не планируете участвовать на своем авто в соревнованиях по дрифтингу, дрэг-рейсингу и другим экстремальным видам автомобильных состязаний, лучше отложить идею увеличения крутящего момента до тех времен, когда участие в таких соревнованиях будет для вас реальной целью.

Читайте про то, как работает круиз-контроль на механике и какие особенности он имеет.

А в ЭТОЙ СТАТЬЕ узнаете как правильно демонтировать сигнализацию на машине.

Как восстановить работу https://voditeliauto.ru/poleznaya-informaciya/to-i-remont/obogreva-zadnego-stekla.html обогрева заднего стекла автомобиля.

Видео — что важнее мощность или крутящий момент:

Что такое крутящий момент двигателя автомобиля

Читая характеристики двигателя той или иной модели, мы встречаем такие понятия:

мощность — лошадиные силы;
максимальный крутящий момент — Ньютон/метры;
обороты в минуту.

Люди, увидев значение 100 или 200 лошадиных сил, полагают, что это очень хорошо. И они правы — 200 лошадиных сил для мощного кроссовера или 100 л.с. для компактного городского хетчбэка действительно неплохие показатели. Но нужно обращать внимание также на максимальный крутящий момент и обороты двигателя, поскольку такая мощность достигается на пике работы двигателя.

Говоря простым языком, максимальную мощность в 100 л.с. ваш двигатель может развить при определенных оборотах двигателя. Если же вы ездите по городу, а стрелка тахометра показывает 2000-2500 оборотов, тогда как максимум составляет 4-5-6 тысяч, то в данный момент используется лишь часть этой мощности — 50 или 60 лошадиных сил. Соответственно и скорость будет небольшая.

Если же вам нужно перейти на более быстрый режим движения — выехали на скоростную трассу или хотите обогнать фуру — вам нужно увеличить количество оборотов, тем самым увеличив скорость.

Момент силы, он же крутящий момент, как раз и определяет, как быстро ваша машина может ускориться и выдать максимум мощности.

Другой пример — вы едете по трассе, на большой скорости на 4-5 передаче. Если же дорога начинает подниматься в гору и уклон довольно ощутимый, то мощности двигателя может просто не хватить. Поэтому приходится переключаться на пониженные передачи, при этом выжимая большую мощность с двигателя. Крутящий момент в данном случае служит для увеличения мощности и помогает активизировать все силы вашего двигателя на преодоление препятствия.

Наибольший крутящий момент выдают бензиновые двигатели — при 3500-6000 оборотов в минуту в зависимости от марки автомобиля. У дизельных моторов максимальный крутящий момент наблюдается при 3-4 тысячах оборотов. Соответственно, у дизельных автомобилей динамика разгона лучше, им проще быстро разгоняться и выжимать всех “лошадей” с мотора.

Однако, по максимальной мощности они проигрывают своим бензиновым собратьям, поскольку при 6000 оборотах мощность у бензинового автомобиля может достигать нескольких сотен лошадиных сил. Не зря ведь все самые быстрые и мощные автомобили, о которых мы писали на Vodi.su ранее, работают исключительно на высокооктановом бензине А-110.

Ну и чтоб стало совсем понятно, что такое крутящий момент, нужно посмотреть на единицы его измерения: Ньютоны на метры. Говоря простым языком, это сила с которой мощность передается от поршня через шатуны и коленчатый вал на маховик. А уже от маховика эта сила передается на трансмиссию — коробку передач и от нее на колеса. Чем быстрее движется поршень, тем быстрее вращается маховик.

Отсюда приходим к выводу, что мощность двигателя производит крутящий момент. Есть техника, в которой максимальная тяга вырабатывается на низких оборотах — 1500-2000 об/мин. Действительно, в тракторах, самосвалах или внедорожниках мы прежде всего ценим мощность — водителю джипа некогда раскручивать коленвал до 6-ти тысяч оборотов, чтобы выехать из ямы. То же самое можно сказать о тракторе, который тянет тяжелую дисковую борону или трехкорпусный плуг — максимальная мощность нужна ему на малых оборотах.

От чего зависит крутящий момент

Понятно, что самые мощные моторы обладают самым большим объемом. Если у вас какая-нибудь малолитражка типа Daewoo Nexia 1.5L или компактный хетчбэк Hyundai i10 1.1L, то резко разогнаться или стартовать с места с пробуксовкой вряд ли получится, хотя умение правильно переключать передачи и использовать всю мощь мотора делает свое дело.

Соответственно, на малолитражках мы используем лишь часть потенциала двигателя, тогда как на более мощных автомобилях с хорошими показателями и эластичностью двигателя — диапазонами переключения передач — можно разгоняться практически с места, при этом не переключая передачи так быстро.

Эластичность двигателя — это важный параметр, говорящий о том, что соотношение мощности и количества оборотов оптимальное. Можно ехать на пониженных передачах с довольно большой скоростью, выжимая при этом максимум с двигателя. Это очень хорошее качество как для городского режима езды, где нужно постоянно тормозить, разгоняться и снова останавливаться, — так и для трассы — одним нажатием на педаль можно разогнать двигатель до высоких оборотов.

Крутящий момент — один из самых важных параметров двигателя

Таким образом мы приходим к выводу, что все параметры двигателя тесно связаны между собой: мощность, крутящий момент, количество оборотов в минуту, при которых достигается максимальный крутящий момент.

Крутящий момент является той силой, которая помогает полностью использовать всю мощь двигателя. Ну а чем больше мощность мотора, тем больше крутящий момент. Если же он еще и достигается на невысоких оборотах, то на такой машине можно будет легко разогнаться с места, или взобраться на любую горку, не переходя на пониженные передачи.

На этом видео прекрасно разобрали что такое крутящий момент и лошадиные силы.

Загрузка…

Поделиться в социальных сетях

Принцип моментов: определение и расчеты — видео и расшифровка урока

Правило правой руки

Рука обеспечивает момент на гаечном ключе

Мы видим, что рука тянет гаечный ключ вниз, а угол между силой (красная стрелка) и гаечным ключом составляет 90°. Угол между гаечным ключом и силой важен, потому что уравнение для момента силы, которое является перекрестным произведением или векторным произведением, включает этот угол.Моменты силы — это векторы, включающие в себя величину и направление.

Уравнение 1: нижнее уравнение для величины момента

Здесь:

Момент силы имеет единицы измерения ньютон-метры (Нм)
r — расстояние (в метрах) от точки вращения до точки приложения силы
F сила, приложенная в ньютонах (Н)
sin — тригонометрическая функция, представляющая собой отношение противоположной стороны прямоугольного треугольника к гипотенузе треугольника.Функция sin имеет минимум при 0° и максимум при 90°.
θ угол между силой и плечом рычага в градусах

Направление момента можно определить по правилу правой руки. Возьмите правую руку и придайте ей форму пистолета. Теперь вытяните средний палец так, чтобы он был перпендикулярен указательному пальцу.

Правило правой руки

Указательный палец направлен в сторону от точки поворота вдоль плеча рычага
Средний палец указывает в направлении перпендикулярной силы на плече рычага
Большой палец указывает направление вектора момента

Если применить правило правой руки к нашему сценарию с гаечным ключом, большой палец укажет на экран.Если бы у нас была величина силы и расстояние от точки вращения до точки приложения силы, мы могли бы получить величину момента. Давайте сделаем два примера с числами.

Пример первый

Человек прикладывает силу 10 ньютонов на расстоянии 0,5 метра от точки поворота под углом 50° к рычагу банковского хранилища. Какой момент создается этой силой?

Решение: Мы применяем уравнение 1, чтобы получить величину момента, в котором мы получаем:

Принцип моментов — это то, что мы сделали за один шаг, чтобы получить величину момента.Разобьем его на основе определения принципа моментов. Первый шаг состоит в том, чтобы разложить силу на ее составляющие.

Зеленая стрелка — параллельная сила, синяя стрелка — перпендикулярная сила.

Можно считать, что синяя стрелка действует перпендикулярно в точке приложения силы красной стрелки. Вычисляя величину перпендикулярной силы получаем:

Зеленая горизонтальная сила бесполезна с точки зрения вращения рычага, потому что уравнение 1 говорит нам использовать синус угла между силой и плечом рычага, который в данном случае равен 0°, а синус 0° равен 0 .Следовательно, момент, обеспечиваемый параллельной составляющей силы, равен 0.

Получим момент перпендикулярной составляющей, который равен:

Принцип моментов гласит, что мы складываем все компоненты момента вместе, чтобы получить чистый момент. Поскольку мы знаем, что горизонтальный момент равен 0, мы можем получить суммарный момент силы, который также в конечном счете равен:

Как видите, мы получаем один и тот же ответ, используя оба метода.Правило правой руки говорит нам, что направление момента указывает на экран, что мы назовем отрицательным направлением.

Второй пример

Давайте представим, что управляющий банком понял, что вы не отключили сигнализацию в банковском хранилище, поэтому он подбегает и дергает рычаг с усилием 32 ньютона под углом 30° на расстоянии 0,25 м от точка опоры. Будет ли этого достаточно, чтобы остановить вращение рычага и тем самым предотвратить срабатывание сигнализации?

Рассчитаем момент, создаваемый новой силой на рычаге.Как видим, после подстановки значений получаем:

Вектор момента указывает за пределы экрана, и поскольку он находится в направлении, противоположном направлению вектора другого момента, мы сделаем его положительным. Следовательно, чистый момент на самом деле:

К счастью, рычаг не поворачивается, так как нет чистого момента. Теперь вам не придется иметь дело с этой ужасной сигнализацией и появлением полиции, думая, что вы грабите хранилище!

Резюме урока

Давайте потратим пару минут на то, чтобы повторить то, что мы узнали в этом уроке о принципе моментов, как о его определении, так и о том, как мы его вычисляем.Результат приложения силы к объекту, который может вращаться, называется моментом , который очень похож на крутящий момент. Принцип моментов , или теорема Вариньона, утверждает, что чистый момент относительно одной оси объекта равен сумме отдельных моментов, действующих вдоль этой оси. В случаях, когда действуют несколько сил и нет вращения, принцип моментов равен нулю.

Величина на мгновение:

Кроме того, направление, на которое указывает большой палец по правилу правой руки, говорит вам, в каком направлении указывает вектор момента.

вращательная динамика — К чему относится «момент» в момент силы или момент инерции?

динамика вращения — К чему относится «момент» в моменте силы или момент инерции? — Stack Overflow на русском

Сеть обмена стеками

Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетите биржу стека

0
+0
Авторизоваться Зарегистрироваться

Physics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов, изучающих физику.Регистрация занимает всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Любой может задать вопрос

Любой может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются на вершину

спросил 5 лет, 10 месяцев назад

Просмотрено 239 раз

$\begingroup$

На этот вопрос уже есть ответы здесь :

Закрыт 5 лет назад.

Согласно словарю Merriam Webster:

Момент — очень короткий промежуток времени

Относится ли слово «момент» в таких величинах, как момент силы или момент инерции, к этому разговорному значению «момент»? Если да, то где именно «короткий период времени» связан, скажем, с моментом силы? Для меня это всегда было просто стремление силы вращать объект вокруг оси, и я не вижу здесь никакой привязки ко времени.

Кьюмеханик♦

163k3030 золотых знаков402402 серебряных знака19121912 бронзовых знаков

спросил 7 мая, 2016 в 9:45

Ричард Смит Ричард Смит

34311 золотой знак22 серебряных знака66 бронзовых знаков

$\endgroup$ 1 $\begingroup$

Значение, которое вы цитируете, является лишь одним из нескольких.Из того же словаря другие, которые сейчас устарели или используются редко, —

3: важность влияния или следствия
4 устарело: причина или мотив действия

, и именно из них вытекают научные значения:

6a: склонность или мера склонности к движению, особенно вокруг точка или ось
6b : произведение количества (в виде силы) и расстояния до определенного ось или точка

Определение 3 сохранилось в прилагательном «важный», которое до сих пор широко используется.

ответ дан 7 мая 2016 в 12:42

сэмми гербилсэмми гербил

26.4k66 золотых знаков3232 серебряных знака7070 бронзовых знаков

$\endgroup$ $\begingroup$

Момент вектора $\vec v$, приложенного в точке $\vec p$ относительно полюса $\vec q$, по определению равен

$$\vec M = (\vec p — \vec q) \times \vec v$$

С векторным произведением $\times$.

ответ дан 7 мая 2016 в 10:29

валериовалерио

15.3k11 золотой знак4141 серебряный знак8080 бронзовых знаков

$\endgroup$ $\begingroup$

На языке физики момент — это физическая величина, которая объясняет, как расположено или устроено физическое свойство.Мы НЕ используем разговорное значение термина «момент». Этот «момент», о котором мы говорим, происходит от латинского слова импульс, которое также является физической величиной, равной произведению массы и скорости.

ответ дан 7 мая 2016 в 10:52

$\endgroup$ Очень активный вопрос .Заработайте 10 репутации (не считая бонуса ассоциации), чтобы ответить на этот вопрос. Требование к репутации помогает защитить этот вопрос от спама и отсутствия ответа. Physics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой использования файлов cookie.

Принять все файлы cookie Настроить параметры

Крутящий момент в физике: определение и примеры

Крутящий момент (также известный как момент или момент силы) — это тенденция силы вызывать или изменять вращательное движение тела.Это сила скручивания или поворота объекта. Крутящий момент рассчитывается путем умножения силы и расстояния. Это векторная величина, то есть она имеет как направление, так и величину. Изменяется либо угловая скорость на момент инерции объекта, либо и то, и другое.

Единицы крутящего момента

Международная система единиц измерения (единицы СИ), используемая для крутящего момента, — это ньютон-метры или Н*м. Несмотря на то, что ньютон-метры равны джоулям, поскольку крутящий момент не является работой или энергией, поэтому все измерения должны быть выражены в ньютон-метрах.Крутящий момент обозначается греческой буквой тау: в расчетах τ . Когда его называют моментом силы, его обозначают как M . В имперских единицах вы можете увидеть фунт-сила-фут (lb⋅ft), который может быть сокращен как фунт-фут с подразумеваемым «силой».

Как работает крутящий момент

Величина крутящего момента зависит от величины приложенной силы, длины плеча рычага, соединяющего ось с точкой приложения силы, и угла между вектором силы и плечом рычага.

Расстояние — это плечо момента, часто обозначаемое как r. Это вектор, указывающий от оси вращения туда, где действует сила. Чтобы создать больший крутящий момент, вам нужно приложить усилие дальше от точки поворота или приложить большее усилие. Как сказал Архимед, если бы ему было достаточно места, чтобы встать с достаточно длинным рычагом, он мог бы перевернуть мир. Если вы нажмете на дверь рядом с петлями, вам потребуется приложить больше усилий, чтобы открыть ее, чем если бы вы нажимали на дверную ручку в двух футах дальше от петель.

Если вектор силы θ = 0° или 180°, сила не вызовет вращения на оси.Это будет либо отталкивание от оси вращения, потому что оно находится в том же направлении, либо отталкивание к оси вращения. Значение крутящего момента для этих двух случаев равно нулю.

Наиболее эффективными векторами силы для создания крутящего момента являются θ = 90° или -90°, которые перпендикулярны вектору положения. Это сделает больше всего, чтобы увеличить вращение.

Правило правой руки для крутящего момента

Сложность работы с крутящим моментом заключается в том, что он рассчитывается с использованием векторного произведения.Крутящий момент находится в направлении угловой скорости, которую он будет создавать, поэтому изменение угловой скорости происходит в направлении крутящего момента. Используйте правую руку и согните пальцы руки в направлении вращения, вызванного силой, и ваш большой палец будет указывать в направлении вектора крутящего момента.

Чистый крутящий момент

В реальном мире вы часто видите, что на объект действует более одной силы, вызывающей крутящий момент. Чистый крутящий момент представляет собой сумму отдельных крутящих моментов.При вращательном равновесии на объекте нет чистого крутящего момента. Могут быть отдельные крутящие моменты, но в сумме они равны нулю и компенсируют друг друга.

Источники и дополнительная литература

Джанколи, Дуглас С. «Физика: принципы с приложениями», 7-е изд. Бостон: Пирсон, 2016 г.
Уокер, Джерл, Дэвид Холлидей и Роберт Резник. «Основы физики», 10-е изд. Лондон: Джон Уайли и сыновья, 2014 г.

DK Наука: Силы

От движения планет до энергии, производимой внутри атомов, все, что происходит во Вселенной, в конечном счете вызвано силами.Сила — это толчок или тяга, которые могут заставить объект двигаться или ПОВОРАЧИВАТЬСЯ. Чем больше сила, тем большее движение она может произвести. Когда две или более сил действуют вместе на объект, их эффекты ОБЪЕДИНЯЮТСЯ. Иногда силы складываются, образуя большую силу, а иногда нейтрализуют друг друга.

Силы измеряются в единицах, называемых ньютонами (Н), названными в честь английского ученого сэра Исаака Ньютона. Величину силы можно измерить с помощью устройства, называемого измерителем силы или ньютонметром.Когда груз тянет крюк, он растягивает пружину, чтобы получить показания на весах. На Земле сила тяжести на 1 кг (2,2 фунта) составляет 9,8 ньютона.

Если объект зафиксирован в одной точке и может вращаться вокруг нее, эта точка называется точкой вращения. Если на объект действует сила, объект вращается вокруг оси вращения. Вращающая сила называется крутящим моментом, а эффект, который она производит, называется моментом. Чем больше сила, тем больше момент. Момент также увеличивается, если сила действует на большем расстоянии от оси вращения.

Открутить гайку гаечным ключом легче, чем пальцами, потому что длинная ручка гаечного ключа увеличивает вращательный эффект или момент усилия. Величина момента равна приложенной силе, умноженной на расстояние от оси, на которую она действует. Если вы используете гаечный ключ в два раза длиннее, вы удваиваете момент, и гайка поворачивается в два раза легче.

Когда силы действуют в одном направлении, они объединяются, чтобы создать большую силу. Когда они действуют в противоположных направлениях, они могут компенсировать друг друга.Если силы, действующие на объект, уравновешиваются, то объект не движется, но может менять форму. Если силы объединяются, чтобы создать общую силу в одном направлении, объект движется в этом направлении.

Висячий мост должен выдерживать вес собственного настила плюс вес транспортных средств, проезжающих по нему. Настил моста свисает с огромных стальных тросов, подвешенных к гигантским столбам. Кабели и столбы расположены так, что нет общей силы в любом направлении. Мост держится, потому что действующие на него силы уравновешены и уравновешивают друг друга.

Объяснение урока: Момент силы относительно точки в 2D: Векторы

В этом объяснении мы узнаем, как найти момент плоской системы сил, действующих на тело относительно точки как вектор.

Мы знаем, что сила или система сил может оказывать вращательное действие на тело, которое описывается моментом сила или система сил относительно точки. Напомним, что при плоском движении момент 𝑀 силы ⃑𝐹 о точке определяется как скаляр, величина которого определяется выражением |𝑀|=‖‖⃑𝐹‖‖𝑑,⟂ где 𝑑⟂ — перпендикулярное расстояние между точкой и линией действия силы ⃑𝐹.Затем мы можем определить знак момента, рассмотрев, является ли эффект вращения идет по часовой стрелке или против часовой стрелки. По соглашению мы определяем момент с действием против часовой стрелки как положительный, что означает, что момент с эффектом вращения по часовой стрелке определяется как отрицательный.

Хотя это определение хорошо подходит для плоского движения, его недостаточно, когда мы рассматриваем движение с трехмерным пространство, потому что понятие записи по часовой стрелке или против часовой стрелки здесь не работает.Следовательно, мы хотели бы расширить определение момента для трехмерного движения из скалярного момента, определенного для плоского движения. Чтобы сохранить понятия ориентации вращения, мы определяем момент как вектор следующим образом.

Определение: Момент силы

Момент силы ⃑𝐹, действующей на тело относительно точки 𝑂, определяется выражением 𝑀=⃑𝑟×⃑𝐹, где 𝑟 — вектор положения 𝐴, точки приложения силы ⃑𝐹.

В этом определении мы видим, что система координат выбрана так, что ее начало совпадает с точкой около что мы принимаем момент.Если бы мы хотели вычислить момент силы ⃑𝐹 относительно точки 𝑃 это не источник, то мы просто заменим ⃑𝑟 на 𝑃𝐴: 𝑀=𝑃𝐴×⃑𝐹.

Буква 𝑃 была добавлена в качестве нижнего индекса к 𝑀, чтобы указать, что момент взят около точки 𝑃.

В нашем первом примере мы будем использовать эту формулу для вычисления векторного момента силы на плоскости относительно точки.

Пример 1. Нахождение момента вектора силы относительно точки

Если на точку действует сила ⃑𝐹=−5⃑𝑖+𝑚⃑𝑗 𝐴(7,3), определить момент ⃑𝐹 относительно точки 𝐵(7,−2).

Ответ

В этом примере нам нужно найти момент плоской силы относительно точки. Напомним, что векторный момент силы ⃑𝐹, действующий в точке 𝐴 относительно точки 𝐵, определяется выражением 𝑀=𝐵𝐴×⃑𝐹.

Начнем с нахождения вектора 𝐵𝐴: 𝐵𝐴=(7,3,0)−(7,−2,0)=(0,5,0).

Мы можем написать ⃑𝐹 как ⃑𝐹=−5⃑𝑖+𝑚⃑𝑗+0⃑𝑘=(−5,𝑚,0).

Взяв векторное произведение, 𝐵𝐴×⃑𝐹=||||⃑𝑖⃑𝑗⃑𝑘050−5𝑚0||||=(5×0−0×𝑚)⃑𝑖−(0×0−0×(−5))⃑𝑗+(0×𝑚−5×( −5))⃑𝑘=25⃑𝑘.

Заметим, что неизвестная константа 𝑚 в силе ⃑𝐹 сокращалась, когда мы вычислили перекрестное произведение. Следовательно, момент ⃑𝐹 относительно точки 𝐵 равен 25⃑𝑘.

В предыдущем примере мы вычислили векторный момент плоской силы относительно точки по формуле 𝑀=⃑𝑟×⃑𝐹.

Мы видим, что результирующий вектор векторного произведения содержит только компонент ⃑𝑘, а компоненты ⃑𝑖 и ⃑𝑗 исчезли. Это не удивительно, если мы рассмотрим геометрическое свойство перекрестного произведения.Напомним, что вектор, полученный в результате перекрестного произведения двух векторов должны быть перпендикулярны двум векторам. Поскольку 𝑀 определяется как крест произведение векторов ⃑𝑟 и ⃑𝐹, оно должно быть перпендикулярно обоим векторы. Мы знаем, что ⃑𝑟 и ⃑𝐹 оба лежат на 𝑥𝑦-плоскость, поэтому 𝑀 должна быть перпендикулярна 𝑥𝑦-плоскости. Вектор, перпендикулярный плоскости 𝑥𝑦, должен быть параллелен единичному вектору ⃑𝑘 в трехмерной системе координат. Это означает ⃑𝑟×⃑𝐹=𝑐⃑𝑘 для некоторого скаляра 𝑐.Поскольку это всегда так, мы можем упростить вычисление этого перекрестного произведения на используя двумерное перекрестное произведение.

Определение: двумерное перекрестное произведение

Для двух двумерных векторов (𝑎,𝑏) и (𝑐,𝑑), двумерное перекрестное произведение определяется как (𝑎,𝑏)×(𝑐,𝑑)=(𝑎𝑑−𝑏𝑐)⃑𝑘.

Как мы видим, двумерное перекрестное произведение вычисляется быстрее. Мы будем использовать эту формулу для вычисления перекрестного произведения двухмерных векторы для оставшейся части этого объяснения.

Далее обсудим величину момента, которая равна величине векторного произведения: ‖‖𝑀‖‖=‖‖⃑𝑟×⃑𝐹‖‖.

Напомним, что перекрестное произведение двух векторов дает площадь параллелограмма, две смежные стороны которого образованы два вектора. Проследим это, используя следующую схему.

На диаграмме выше площадь выделенной области представляет собой величину векторного произведения ⃑𝑟×⃑𝐹 и, следовательно, величину момента 𝑀. Мы также можем найти площадь этого параллелограмма геометрически, используя геометрическую формулу длина основанияперпендикулярвысота×.

На схеме основание этого параллелограмма образовано вектором ⃑𝐹, а высота равна перпендикулярное расстояние от начала координат до линии действия ⃑𝐹, которое обозначается 𝑑⟂.

Это приводит к следующей формуле для величины векторного момента для двумерной силы относительно точки.

Свойство: Величины векторного момента силы

Величина векторного момента плоской силы ⃑𝐹 относительно точки определяется выражением ‖‖𝑀‖‖=‖‖⃑𝐹‖‖𝑑,⟂ где 𝑑⟂ — перпендикулярное расстояние между точкой и линией действия силы ⃑𝐹.

Мы видим, что величина приведенного выше векторного момента равна величине скалярного момента. Следовательно, величина векторного момента согласуется с величиной скалярного момента для плоского движения.

Когда мы переформулируем это уравнение, мы получим полезную формулу для вычисления перпендикулярного расстояния между точкой и линией действия силы.

Формула: Расстояние по перпендикуляру между точкой и линией действия

Пусть 𝑀 векторный момент силы или системы сил на плоскости относительно точки.Тогда перпендикулярное расстояние между точкой и линией действия силы определяется выражением 𝑑=‖‖𝑀‖‖‖‖⃑𝐹‖‖.⟂

В следующем примере мы вычислим момент плоской силы относительно точки, а затем воспользуемся этой формулой, чтобы найти перпендикулярное расстояние между точкой и линией действия силы.

Пример 2. Нахождение вектора момента силы, действующей в точке, и перпендикуляра между моментом и линией Действие Силы

Учитывая, что сила ⃑𝐹=4⃑𝑖−3⃑𝑗 действует через точки 𝐴(3,6), определить момент 𝑀 относительно происхождение 𝑂 силы ⃑𝐹.Кроме того, вычислить перпендикуляр расстояние 𝐿 между 𝑂 и линией действия силы.

Ответ

В этом примере нам нужно сначала найти момент 𝑀 относительно 𝑂 силы ⃑𝐹, а затем рассчитайте перпендикулярное расстояние между 𝑂 и линией действие ⃑𝐹. Начнем с поиска момента. Напомним, что векторный момент силы ⃑𝐹, действующий в точке 𝐴 относительно начала координат 𝑂, определяется выражением 𝑀=𝑂𝐴×⃑𝐹.

Нам даны координаты 𝐴, значит, 𝑂𝐴 — это позиция вектор, заданный 𝑂𝐴=(3,6).

Мы можем записать ⃑𝐹 в компонентной форме как ⃑𝐹=4⃑𝑖−3⃑𝑗=(4,−3).

Теперь мы готовы вычислить перекрестное произведение 𝑂𝐴×⃑𝐹. Напомним, что векторное произведение двумерных векторов определяется формулой (𝑎,𝑏)×(𝑐,𝑑)=(𝑎𝑑−𝑏𝑐)⃑𝑘.

Применяя эту формулу, получаем 𝑂𝐴×⃑𝐹=(3,6)×(4,−3)=(3×(−3)−6×4)⃑𝑘=−33⃑𝑘.

Следовательно, момент ⃑𝐹 относительно начала координат равен −33⃑𝑘.

Далее найдем перпендикулярное расстояние между началом координат и линией действия для ⃑𝐹. Напомним, что модуль векторного момента плоской силы ⃑𝐹 относительно точки определяется выражением ‖‖𝑀‖‖=‖‖⃑𝐹‖‖𝐿, где 𝐿 — перпендикулярное расстояние между точкой и линией действия силы ⃑𝐹.Мы можем изменить это уравнение, чтобы написать 𝐿=‖‖𝑀‖‖‖‖⃑𝐹‖‖.

Поскольку мы знаем, что 𝑀=−33⃑𝑘, мы можем получить ‖‖𝑀‖‖=33. Найдем ‖‖⃑𝐹‖‖: ‖‖⃑𝐹‖‖=4+(−3)=√25=5.

Подставляя эти значения в формулу для 𝐿, получаем 𝐿=335=6,6.

Следовательно, 𝑀=−33⃑𝑘,𝐿=6.6.lengthunits

Мы отметили, что момент силы относительно точки приводит к вектору, параллельному единичному вектору ⃑𝑘. Другими словами, существует некоторый скаляр 𝑐 такой, что 𝑀=𝑐⃑𝑘.

Кроме того, мы заметили, что величина момента равна величине скалярного момента |𝑀|.Это означает, что либо 𝑐=𝑀, либо 𝑐=−𝑀. Чтобы определить, какой из них верен, нам нужно проверить, соответствует ли знак 𝑐 знаку скалярного момента. 𝑀.

Свойства векторного произведения позволяют нам сначала заключить, что 𝑀 является вектором, перпендикулярным плоскость, определяемая ⃑𝑟 и ⃑𝐹. Направление 𝑀 определяется по правилу правой руки. Это правило иногда объясняют ссылкой на вращение винта: направление вектора ⃑𝐴×⃑𝐵 соответствует направление движения (вверх или вниз) крышки бутылки или гайки, которое можно было бы повернуть в том же направлении вращения, что и при переходе от от ⃑𝐴 до ⃑𝐵, как показано на следующей диаграмме.

Помните, что у нас есть 𝑀=⃑𝑟×⃑𝐹=𝑐⃑𝑘.

Если 𝑐>0, вектор момента будет выходить из плоскости (вверх), что соответствует направлению против часовой стрелки вращение в соответствии с рисунком выше. Если 𝑐0, то вектор момента ушел бы в плоскость (вниз), что указывает на вращение по часовой стрелке. Напомним, что для скалярного момента 𝑀 ориентация против часовой стрелки соответствует к положительному знаку, а вращение по часовой стрелке приводит к отрицательному знаку. Это говорит нам о том, что знак скалярного момента 𝑀 согласуется со знаком скаляра 𝑐.Таким образом, мы показали, что 𝑐=𝑀.

Свойство: двумерный векторный момент силы

Пусть 𝑀 и 𝑀 будут скалярным и векторным моментами силы или системой сил, на плоскости около точки. Потом, 𝑀=𝑀⃑𝑘.

Это свойство твердо устанавливает, почему этот векторный момент является разумным расширением скалярного момента для плоской силы. Кроме того, векторный момент можно обобщить, чтобы представить момент общей трехмерной силы относительно точки, поскольку он получен используя перекрестное произведение.

Из этого свойства можно сделать несколько полезных выводов. Во-первых, мы знаем, что скалярный момент не зависит от положение точки, на которую действует сила, если точка лежит на одной линии действия силы. Это потому что скалярный момент получается только с использованием величины силы ‖‖⃑𝐹‖‖ и перпендикулярное расстояние 𝑑⟂. Это означает, что векторный момент также не зависит от местоположения точки, на которую действует сила.Мы сможем понять это лучше, если сравним величину момента, когда мы переместите эту точку вдоль линии действия.

Мы видим, что площади обоих параллелограммов равны, так как длина основания ‖‖⃑𝐹‖‖ и высота 𝑑⟂ одинаковы для обоих параллелограммы. Это говорит нам о том, что величина момента для этих двух систем одинакова. Кроме того, мы можем видеть что обе системы будут вызывать вращение по часовой стрелке вокруг начала координат, а это означает, что знак момента будет одинаковым для обе системы.Следовательно, векторный момент одинаков для этих двух систем. Это приводит к следующему полезному свойству.

Свойство: Векторный момент силы

Векторный момент 𝑀 силы относительно точки не зависит от точки, в которой сила действует до тех пор, пока точка лежит на одной линии действия.

В следующем примере мы найдем векторный момент плоской силы относительно точки, когда начальная точка 𝐴 не дается.

Пример 3. Определение момента вектора силы, действующего в точке

Конец 𝐴 из 𝐴𝐵 находится в точке (−6,7) и 𝐴𝐵 имеет середину 𝐷(−7,1).Если линия действия силы ⃑𝐹=−2⃑𝑖−6⃑𝑗 делит пополам 𝐴𝐵, определить момент ⃑𝐹 относительно точки 𝐵.

Ответ

В этом примере нам нужно найти момент плоской силы относительно точки. Напомним, что векторный момент силы ⃑𝐹, действующий в точке 𝑃 относительно точки 𝑂, определяется выражением 𝑀=𝑂𝑃×⃑𝐹.

Хотя нам не известна точка, в которой действует сила, нам известно, что линия действия силы ⃑𝐹 делит 𝐴𝐵 пополам.Это означает, что линия действия проходит через середину 𝐷 отрезка 𝐴𝐵. Напомним, что векторный момент 𝑀 силы, приложенной к точке, не зависит от начальной точки, если точка лежит в той же линии действия. Следовательно, мы можем вычислить момент, считая, что начальная точка находится в точке 𝐷(−7,1). Это означает, что момент ⃑𝐹 о 𝐵 дается 𝑀=𝐵𝐷×⃑𝐹.

Начнем с поиска вектора 𝐵𝐷. Так как 𝐷 является серединой 𝐴, мы знаем, что ‖‖𝐴𝐷‖‖=‖‖𝐵𝐷‖‖.

Также эти векторы имеют противоположное направление, а значит 𝐵𝐷=−𝐴𝐷.

Мы можем найти 𝐴𝐷, используя координаты точек 𝐴 и 𝐷: 𝐴𝐷=(−7,1)−(−6,7)=(−1,−6).

Следовательно, 𝐵𝐷=-(-1,-6)=(1,6).

Теперь мы готовы вычислить перекрестное произведение 𝐵𝐷×⃑𝐹. Напомним, что векторное произведение двумерных векторов определяется формулой (𝑎,𝑏)×(𝑐,𝑑)=(𝑎𝑑−𝑏𝑐)⃑𝑘.

Применяя эту формулу, получаем 𝐵𝐷×⃑𝐹=(1,6)×(−2,−6)=(1×(−6)−6×(−2))⃑𝑘=6⃑𝑘.

Следовательно, момент ⃑𝐹 относительно точки 𝐵 равен 6⃑𝑘.

В следующем примере мы найдем момент системы плоских сил, действующих в одной точке относительно другой точки, сначала найти равнодействующую сил.

Пример 4: Расчет момента трех сил, действующих на одну точку относительно заданной точки, и расстояния между точками

Учитывая, что ⃑𝐹=−2⃑𝑖+2⃑𝑗, ⃑𝐹=−3⃑𝑖−⃑𝑗, и ⃑𝐹=⃑𝑖−4⃑𝑗 действуют в точке 𝐴(2,3), определить момент ⃑𝑚 равнодействующей сил относительно точки 𝐵(−2,−1) и вычислить длину перпендикулярной линии 𝐿 соединение точки 𝐵 с результирующей линией действия.

Ответ

В этом примере нам дана система плоских сил, действующих в одной и той же точке. Начнем с нахождения равнодействующей силы. Напомним, что равнодействующая системы сил, действующих в одной точке, равна сумме всех векторов сил в система. Следовательно, результирующая ⃑𝐹 определяется выражением ⃑𝐹 = ⃑𝐹 + ⃑𝐹 + ⃑𝐹 = -2⃑𝑖 + 2⃑𝑗 + -3⃑𝑖-⃑𝑗 + ⃑𝑖-4⃑𝑗 = -2⃑𝑖-3⃑𝑖 + ⃑𝑖 + 2⃑𝑗-⃑𝑗-4⃑𝑗 = -4⃑𝑖-3⃑𝑗. 

Это говорит нам о том, что равнодействующая сил равна ⃑𝐹=−4⃑𝑖−3⃑𝑗.Далее найдем момент ⃑𝑚 равнодействующей около точки 𝐵(−2,−1). Напомним, что векторный момент силы ⃑𝐹, действующей в точке 𝐴 о точке 𝐵 дается 𝑀=𝐵𝐴×⃑𝐹.

Используя координаты 𝐴 и 𝐵, мы можем найти 𝐵𝐴=(2,3)−(−2,−1)=(4,4).

Теперь мы готовы вычислить векторное произведение 𝐵𝐴×⃑𝐹. Напомним, что перекрестное произведение двумерных векторов определяется выражением (𝑎,𝑏)×(𝑐,𝑑)=(𝑎𝑑−𝑏𝑐)⃑𝑘.

Это приводит к 𝐵𝐴×⃑𝐹=(4,4)×(−4,−3)=(4×(−3)−4×(−4))⃑𝑘=4⃑𝑘.

Следовательно, момент равнодействующей сил относительно точки 𝐵 равен 4⃑𝑘.

Далее найдем длину перпендикуляра 𝐿, соединяющего точку 𝐵 с результирующая линия действия. Эта длина 𝐿 также известна как перпендикулярное расстояние между точкой 𝐵 и результирующая линия действия. Чтобы вычислить эту длину, вспомним, что величина векторный момент плоской силы ⃑𝐹 относительно точки определяется выражением ‖‖𝑀‖‖=‖‖⃑𝐹‖‖𝐿, где 𝐿 — перпендикулярное расстояние между точкой и линией действия для ⃑𝐹.Мы можем изменить это уравнение, чтобы написать 𝐿=‖‖𝑀‖‖‖‖⃑𝐹‖‖.

Поскольку мы знаем, что 𝑀=4⃑𝑘, мы можем получить ‖‖𝑀‖‖=4. Найдем ‖‖⃑𝐹‖‖: ‖‖⃑𝐹‖‖=(−4)+(−3)=√25=5.

Подставляя эти значения в формулу для 𝐿, получаем 𝐿=45=0,8.

Следовательно, 𝑀=4⃑𝑘,𝐿=0,8.lengthunit

В предыдущем примере мы нашли момент системы плоских сил, действующих в той же точке относительно другой точки. Мы можем отметить что процесс нахождения момента для системы сил такой же, как и для одной силы, если силы действуют в тот же пункт.

Рассмотрим теперь задачу нахождения момента системы плоских сил, когда силы не действуют в одной и той же точке.

Определение: Момент системы плоских сил

Рассмотрим систему сил ⃑𝐹, ⃑𝐹, …, и ⃑𝐹, действующий в 𝐴, 𝐴, …, и 𝐴 соответственно. Чтобы найти момент этой системы сил относительно точки 𝑂, найдем нужно найти моменты 𝑀, 𝑀, …, и 𝑀 сил ⃑𝐹, ⃑𝐹, …, и ⃑𝐹 о пункте 𝑂.Тогда, момент система 𝑀 относительно точки 𝑂 задается формулой 𝑀=𝑀+𝑀+⋯+𝑀.

Это определение говорит нам, что момент системы сил равен сумме отдельных моментов каждой силы в система примерно в том же месте.

В нашем последнем примере мы найдем неизвестные константы сил в системе, действующей в разных точках, когда нам задано момент системы сил относительно двух различных точек.

Пример 5. Нахождение неизвестных компонентов двух сил по сумме их моментов относительно двух точек ⃑𝐹 — две силы, действующие в точках 𝐴(3,1) и 𝐵(−1,−1) соответственно.Сумма моментов относительно точки начала равна нулю. То сумма моментов относительно точки 𝐶(1,2) также равна нулю. Определите значения 𝑚 и 𝑛.

Ответ

В этом примере нам нужно найти неизвестные константы 𝑚 и 𝑛 в силах ⃑𝐹 и ⃑𝐹, когда нам известно, что сумма моменты двух сил относительно начала координат, а также относительно точки 𝐶 равны нулю. Мы можем найти неизвестные константы путем идентификации пары одновременных уравнений с участием 𝑚 и 𝑛.Мы получим первое уравнение, вычислив сумму моментов ⃑𝐹 и ⃑𝐹 о происхождении и приравнивании их к нулю.

Напомним, что векторный момент силы ⃑𝐹, действующей в точке 𝑃 относительно точка 𝑄 задается 𝑀=⃑𝑟×⃑𝐹, где ⃑𝑟 — вектор из точки 𝑄 в точку 𝑃. Разрешите нам сначала найдите момент ⃑𝐹 о происхождении. С ⃑𝐹 действует в точке 𝐴, мы можем написать ⃑𝑟=𝑂𝐴=(3,1).

Мы можем записать ⃑𝐹 в компонентной форме как ⃑𝐹=𝑚⃑𝑖+⃑𝑗=(𝑚,1).

Теперь мы готовы вычислить перекрестное произведение 𝑂𝐴×⃑𝐹. Напомним, что перекрестное произведение двумерных векторов определяется выражением (𝑎,𝑏)×(𝑐,𝑑)=(𝑎𝑑−𝑏𝑐)⃑𝑘.

Это приводит к ⃑𝑟×⃑𝐹=(3,1)×(𝑚,1)=(3×1−1×𝑚)⃑𝑘=(3−𝑚)⃑𝑘.

Далее найдем момент ⃑𝐹 относительно начала координат . С ⃑𝐹 действует в точке 𝐵, мы можем написать ⃑𝑟=𝑂𝐵=(−1,−1).

Мы можем записать ⃑𝐹 в компонентной форме как ⃑𝐹=𝑛⃑𝑖−5⃑𝑗=(𝑛,−5).

Взяв векторное произведение, ⃑𝑟×⃑𝐹=(−1,−1)×(𝑛,−5)=(−1×(−5)−(−1)×𝑛)⃑𝑘=(5+𝑛)⃑𝑘.

Тогда сумма этих двух моментов относительно начала координат равна (3−𝑚)⃑𝑘+(5+𝑛)⃑𝑘=(8−𝑚+𝑛)⃑𝑘.

Так как нам дано, что сумма этих моментов должна равняться нулю, то получаем

Это дает нам одно уравнение, включающее 𝑚 и 𝑛. Мы можем повторить это вычисление на данный момент о точке 𝐶, чтобы получить другое уравнение, но мы также можем найти второе уравнение, используя свойства моменты. Найдем момент ⃑𝐹 относительно точки 𝐶: ⃑𝑟=𝐶𝐴=(3,1)−(1,2)=(2,−1).

Взяв векторное произведение, ⃑𝑟×⃑𝐹=(2,−1)×(𝑚,1)=(2×1−(−1)×𝑚)⃑𝑘=(2+𝑚)⃑𝑘.

Далее, на момент ⃑𝐹 о 𝐶, ⃑𝑟=𝐶𝐵=(−1,−1)−(1,2)=(−2,−3).

Взяв векторное произведение, ⃑𝑟×⃑𝐹=(−2,−3)×(𝑛,−5)=(−2×(−5)−(−3)×𝑛)⃑𝑘=(10+3𝑛)⃑𝑘.

Суммируя эти два моменты про 𝐶, (2+𝑚)⃑𝑘+(10+3𝑛)⃑𝑘=(12+𝑚+3𝑛)⃑𝑘.

Так как нам дано, что сумма этих моментов должна равняться нулю, то получаем

Теперь, когда мы получили два уравнения для 𝑚 и 𝑛, напишем уравнения (1) и (2) здесь: 8−𝑚+𝑛=0,12+𝑚+3𝑛=0.

Мы можем сложить два уравнения, чтобы исключить 𝑚. Это ведет к 20+4𝑛=0.

Преобразование этого уравнения таким образом, что 𝑛 является субъектом, дает нам 𝑛=−5. Мы можем заменить это значение в уравнение (1), чтобы записать 8−𝑚−5=0.

Преобразование этого уравнения таким образом, что 𝑚 является субъектом, приводит к 𝑚=3. Следовательно, у нас есть 𝑚=3,𝑛=−5.

Давайте закончим повторением нескольких важных понятий из этого объяснения.

Ключевые точки

Вектор момента силы ⃑𝐹, действующей в точке 𝐴 относительно точки 𝑂 дается 𝑀=⃑𝑟×⃑𝐹, где ⃑𝑟 — вектор из точки 𝑂 в точку 𝐴.
Величина векторного момента плоской силы ⃑𝐹 относительно точки определяется выражением ‖‖𝑀‖‖=‖‖⃑𝐹‖‖𝑑,⟂ где 𝑑⟂ — перпендикулярное расстояние между точкой и линией действия силы ⃑𝐹.
Векторный момент 𝑀 силы относительно точки не зависит от начальной точки, пока точка лежит на одной линии действия.
Пусть 𝑀 и 𝑀 — скалярный и векторный моменты силы, или система сил на плоскости относительно точки.Потом, 𝑀=𝑀⃑𝑘.
Вычисление перекрестного произведения ⃑𝑟×⃑𝐹 для вычисления момент 𝑀 плоской силы относительно точки можно упростить, используя двумерное перекрестное произведение, которое определяется формулой (𝑎,𝑏)×(𝑐,𝑑)=(𝑎𝑑−𝑏𝑐)⃑𝑘.
Рассмотрим систему сил ⃑𝐹, ⃑𝐹, …, и ⃑𝐹 действующие в 𝐴, 𝐴, … и 𝐴 соответственно. Чтобы найти момент этой системы сил относительно точки 𝑂, нужно найти моменты 𝑀, 𝑀, … и 𝑀 сил ⃑𝐹, ⃑𝐹, …, и ⃑𝐹 о пункте 𝑂.Тогда, момент система 𝑀 относительно точки 𝑂 задается формулой 𝑀=𝑀+𝑀+⋯+𝑀.

Концепция, характеристики и применение

Наука > Физика > Сила > Момент силы

В этой статье мы изучим понятие момента силы, его характеристики и применение в повседневном использовании.

Жесткий корпус:

Твердое тело – тело, геометрическая форма и размеры которого не изменяются под действием внешней силы.В твердом теле расстояние между любыми двумя частицами тела остается постоянным. Другими словами, относительное положение каждой частицы по отношению к любая другая частица всегда остается неизменной. Если приложить силу (какой бы ни была ее величина), форма тела не изменится. Хотя абсолютно твердого тела не существует, многие тела можно рассматривать как твердые тела для практических целей.

Вращательное движение и ось вращения:

Говорят, что твердое тело совершает вращательное движение, когда частицы, лежащие на прямой в теле, остаются неподвижными и все другие частицы движутся по кругу вокруг этой прямой.Прямая линия внутри тела, которое остается неподвижным, называется осью вращения.

Когда сила приложена к свободному твердому телу двигаться, тело начинает двигаться прямолинейно в направлении сила. Движение тела называется линейным или поступательным движением. Но если тело поворачивается в точке, сила, приложенная к телу в подходящей точка вращает тело вокруг фиксированной точки (или вокруг оси, проходящей через неподвижная точка) Это называется вращательным движением.Например, когда сила прикладывается к ручке двери, дверь вращается.

Одна сила может вызвать поступательное движение тело, если оно может свободно двигаться, но одна сила, приложенная к телу, закрепленному в точка не вызывает вращательного движения тела.

Момент силы:

При поступательном движении линейное ускорение тела зависит от силы, действующей на тело, так и при вращательном движении угловое ускорение зависит от момента силы или крутящего момента, действующего на тело.Способность силы производить вращательное движение измеряется моментом силы. Его величина относительно данной оси зависит от величины силы и перпендикулярного расстояния линии действия силы от оси вращения. Это расстояние называется плечом момента.

Величина момента = сила × плечо момента

Обозначается буквой М. Единицей измерения в системе СИ является Нм. Его размеры составляют [м ¹ L ² T ^-2 ]. Это векторная величина, направление которой задается правилом правой руки.

Условные обозначения для момента силы:

Если сила, приложенная к телу, вращает тело против часовой стрелки, то она считается положительной.
Если сила, приложенная к телу, вращает тело по часовой стрелке, то она считается отрицательной.
Направление момента силы (крутящего момента) определяется по правилу правой руки. В нем говорится, что «Окружите ось вращения пальцами правой руки, которые указывают в направлении, в котором тело имеет тенденцию вращаться, тогда большой палец указывает в направлении крутящего момента или момента вектора силы.

Выражение для момента силы:

Рассмотрим тело любой формы, способное вращаться вокруг ось, проходящая через точку О и перпендикулярная плоскости бумаги, как показано на схеме

Пусть P — точка на плоскости бумаги f. Пусть r — вектор положения точки P относительно точки O. Пусть F — сила, действующая в точке P, образующая угол θ с вектором положения . Под прямым углом Δ PQO,

sin θ = OQ/OP

OQ = OP Sin θ = r Sin θ

Величина момента силы = Сила × плечо момента

Таким образом, момент силы является векторным произведением плеча момента и силы.Его направление задается правилом большого пальца правой руки. В данном случае направление перпендикулярно плоскости бумаги и к нам.

Научные причины:

Легко открыть дверь, применив усилие на свободном конце.

Дверь вращается вокруг оси, проходящей через ее петли.

Момент силы, необходимый для поворота двери = усилие x рычаг момента

Когда мы прикладываем силу к свободному концу, расстояние силы от оси вращения (плеча момента) больше.Таким образом, для открывания двери требуется меньшее усилие из-за большого поворотного эффекта.

Ручная мельница для муки снабжена ручка возле его края.

Верхний камень мукомольки вращается вокруг оси, проходящей через его центр.

Момент силы, необходимый для вращения камня = сила x плечо момента

Когда ручка находится рядом с ободом, расстояние до усилие от оси вращения (плечо момента) больше. Таким образом, меньше силы требуется меньше вращать камень мукомольной мельницы за счет большого обточки эффект.

Гаечный ключ с длинной ручкой используется для ослабления или тугая гайка.

При ослаблении или затягивании гайка вращается вокруг оси, проходящей через ее центр.

Момент силы, необходимый для поворота гаечного ключа = усилие x плечо момента

При использовании гаечного ключа с длинной ручкой расстояние усилие от оси вращения (плечо момента) больше. Таким образом, меньше силы необходимо ослабить или затянуть гайку из-за большого вращательного эффекта.

В велосипеде используются длинные педали.

В велосипеде педали используются для вращения зубчатого колеса вокруг оси, проходящей через его центр.

Момент силы, необходимый для вращения колеса = усилие x плечо момента

При использовании длинных педалей расстояние усилия от оси вращения (плечо момента) больше. Таким образом, требуется меньшее усилие для вращать зубчатое колесо из-за большого вращательного эффекта.

Принцип моментов:

Если тело находится в вращательном равновесии, то сумма момент против часовой стрелки равен сумме моментов по часовой стрелке.ИЛИ Если тело находится во вращательном равновесии, то алгебраическая сумма моментов относительно любая точка равна нулю.

Применение принципа моментов:

Чтобы найти массу объекта
В рычагах (Простая машина)

Предыдущая тема: Упругое и неупругое столкновение

Следующая тема: Концепция пары

Наука > Физика > Сила > Момент силы

Что такое изгибающий момент? | SkyCiv Engineering

Определение изгибающего момента

В этом уроке мы просто ответим на вопрос: что такое изгибающий момент? Изгибающий момент — это сила, обычно измеряемая как сила x длина (т.грамм. кНм). Изгибающие моменты возникают, когда сила прикладывается на заданном расстоянии от точки отсчета; вызывая эффект изгиба . Проще говоря, изгибающий момент — это сила, которая заставляет что-то изгибаться. Если объект плохо закреплен, изгибающая сила заставит объект вращаться вокруг определенной точки. Также стоит отметить, что вы можете поэкспериментировать и попробовать наш бесплатный калькулятор, чтобы рассчитать диаграммы сдвига и изгибающего момента балки.

Часто это трудно понять, поэтому рассмотрим пример пластиковой линейки, свисающей со стола.Если один конец линейки лежит на столе и удерживается, а затем к другому концу линейки прилагается сила, линейка изгибается. Линейка будет испытывать наибольший изгибающий момент в конце приложения силы.

Пример изгибающего момента

Чтобы вычислить изгибающий момент относительно контрольной точки, мы берем величину силы и умножаем ее на расстояние силы от точки. Часто это рассчитывается по пролету стержня, здесь вы можете узнать, как рисовать диаграммы изгибающих моментов.

Момент силы: правило и применение

Правило момента сил

Применение правила моментов сил в различных ситуациях

Нужна помощь в учебе?

Статика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Основы статики

Момент силы. Правило моментов

Рычаги и блоки

Центр тяжести тела

Нахождение момента силы. Момент силы, формулы

Правило момента сил

Применение правила моментов сил в различных ситуациях

Понятие момента силы

Формулы расчета момента силы

Момент нескольких сил

16.Уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции.

Момент силы относительно оси

Главный момент сил

Основной закон динамики вращательного движения

Единицы измерения момента силы

Примеры решения задач

Что такое сила трения, виды силы трения; силы трения покоя и скольжения, законы и модуль силы трения

Определение силы трения

Откуда берётся трение

Виды силы трения

Сила трения покоя

Сила трения скольжения

Как рассчитать и измерить силу трения

Сила трения качения

Направление силы трения

Подведём итоги

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72021 вы получите

Задачи на силу трения

Решения

Крутящий момент двигателя, что это такое простыми словами

Мощность двигателя

Крутящий момент двигателя

Обороты двигателя

Как мощность двигателя и крутящий момент влияют на разгон автомобиля

Подытожив, можно выделить несколько ключевых моментов:

От чего зависит крутящий момент двигателя автомобиля

Крутящий момент двигателя: формула расчета

Зависимости вращающего момента и мощности ДВС от частоты оборотов

Как его увеличить и в каких случаях это оправдано

Что такое крутящий момент двигателя автомобиля

Принцип моментов: определение и расчеты — видео и расшифровка урока

Правило правой руки

Пример первый

Второй пример

Резюме урока

вращательная динамика — К чему относится «момент» в момент силы или момент инерции?

Сеть обмена стеками

Крутящий момент в физике: определение и примеры

Единицы крутящего момента

Как работает крутящий момент

Правило правой руки для крутящего момента

Чистый крутящий момент

Источники и дополнительная литература

DK Наука: Силы

Объяснение урока: Момент силы относительно точки в 2D: Векторы

Определение: Момент силы

Пример 1. Нахождение момента вектора силы относительно точки

Ответ

Определение: двумерное перекрестное произведение

Свойство: Величины векторного момента силы

Формула: Расстояние по перпендикуляру между точкой и линией действия

Пример 2. Нахождение вектора момента силы, действующей в точке, и перпендикуляра между моментом и линией Действие Силы

Ответ

Свойство: двумерный векторный момент силы

Свойство: Векторный момент силы

Пример 3. Определение момента вектора силы, действующего в точке

Ответ

Пример 4: Расчет момента трех сил, действующих на одну точку относительно заданной точки, и расстояния между точками

Ответ

Определение: Момент системы плоских сил

Ответ

Ключевые точки

Концепция, характеристики и применение